Đáp án:
Câu 1
a) 7x + 2 = 6
<=> 7x = 4
<=> x= 4/7
vậy S={4/7}
b) ĐKXĐ : x khác 2
=> 3= 2x-1-x(x-2)
<=> 3= 2x-1-x^2+2x
<=> x^2-4x+4=0
<=> (x-2)^2=0
<=>x-2=0
<=>x=2 (loại)
Vậy pt vô ngiệm
Câu 2:
Gọi tử của phân số là x (Đk x>0,x thuộc Z)
Mẫu của phân số là x+3
Tăng tử 2 đơn vị x+2
Tăng mẫu 2 đơn vị x+5
Ta có pt x+2/x+5 =1/2
<=> x=1
Vậy phân số ban đầu là 1/4
Câu 3
a) Ta có AB // CD
=> OA/OC=OB/OD ( định lí Talet)
b) Xét 2 tam giác AHO và CKO có:
góc H= góc K=90 độ
góc AOH=góc COK (đđ)
Vậy 2 tam giác AHO đồng dạng CKO(gg)
=>OH/OK=AH/CK
=> OH.Ck=AH.OK (1)
Cm tương tự tam giác DKO đồng dạng BHO
=>OK/OH=DK/BH
=>OH.DK=OK.BH (2)
Cộng (!) và (2) có
OH.CK + OH.DK=OK. AH+OK.BH
=> OH(CK+DK)=OK(AH+BH)
=> OH.CD=OK.AB
Câu 4
(x-2)(x-5) >0
<=> x-2>0 hoặc x-5>0 và x-2<0 hoặc x-5<0
<=>x>2 hoặc x>5 và x<2 hoặc x<5
=> x>5 hoặc x<2
Vậy 5<x<2
