a) $\frac{3x²-4x-11}{x²-x-6}$-1 ≥ 0
⇔ $\frac{3x²-4x-11-x²+x+6}{x²-x-6}$ ≥ 0
⇔ $\frac{2x²-3x-5}{x²-x-6}$ ≥ 0
2x²-3x-5 có nghiệm là: x1=$\frac{5}{2}$; x2= -1
x²-x-6 có nghiệm là: x3=3; x4=-2
Ta có:
-∞ + -2 - 1 + $\frac{5}{2}$ - 3 + +∞
-------------|-----------|------------------|--------------------|-----------------------→
⇒ x ∈ (-∞; -2) ∪ [-1; $\frac{5}{2}$ ] ∪ (3; +∞)
Vậy bất PT: $\frac{3x²-4x-11}{x²-x-6}$ ≥ 1 có tập nghiệm là: x ∈ (-∞; -2) ∪ [-1; $\frac{5}{2}$ ] ∪ (3; +∞)
