$Ta có:$
$x=2019$
⇔$x+1=2019+1$
⇔$x+1=2020$
$Thay$ $x+1=2020$ $vào$ $P(x)$ $ta$ $được:$
$P(x)$ = $x^{99}$ - $(x+1)$. $x^{98}$ +$(x+1)$. $x^{97}$ - $(x+1)$. $x^{96}$ +...+$(x+1).x-1$
= $x^{99}$ - ($x^{99}$ + $x^{98}$) + ($x^{98}$ + $x^{97}$) - ($x^{97}$ + $x^{96}$) +...+ ($x^{2}$ + $x)-1$
= $x^{99}$ - $x^{99}$ - $x^{98}$ + $x^{98}$ + $x^{97}$ - $x^{97}$ - $x^{96}$ +...+ $x^{2}$ + $x-1$
$=x-1$
$Thay$ $x=2019$ $vào$ $P(x)$ $ta$ $được:$
$P(2019)=2019-1=2018$
$Vậy$ $giá$ $trị$ $của$ $P(x)$ $tại$ $x=2019$ $là$ $2018$
