Gọi F là giao điểm của AC và BD
Ta có AD vuông BD (gt)
Nên AD là đường cao ứng với cạnh BF của ∆AFB
Tương tự, BC là đường cao ứng với cạnh AF của ∆AFB
AD cắt BC tại E
Do đó E là trực tâm của ∆AFB
Suy ra FE vuông AB
Tại lại có EK vuông AB (gt)
Suy ra F, E, K thẳng hàng
Hay F thuộc EK
Mà F là giao điểm của AC và BD (cách dựng)
Nên AC, EK, BD đồng quy tại F