a, Xét ΔABD và ΔACE có:
BAC là góc chung
AB = AC (gt)
ADB = AEC = 90độ (gt)
⇒ ΔABD = ΔACE (cạnh huyền-góc nhọn) (đpcm)
b, Xét ΔBAC có:
BD và CE cùng là đường cao và cắt nhau tại H
⇒ AH cũng là đường cao của ΔBAC hay AI là đường cao của ΔABC
Mà AB = AC (gt)
⇒ AI đồng thời là đường trung tuyến của ΔBAC
⇒BI = CI
⇒ I là trung điểm của BC (đpcm)