Cho A = 2 + 22 + 23 + 24 + - + 22016
Chứng minh A chia hết cho 21
Ta có: \(2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
= \(\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2015}+2^{2016}\right)\)
= \(2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+...+2^{2014}.\left(1+2\right)\)
= \(\left(2+2^3+...+2^{2014}\right)\left(1+2\right)\)
= \(\left(2+2^3+...+2^{2014}\right).3\)\(⋮3\) hay \(A⋮3\)
Tiếp theo bạn chứng minh A\(⋮7\) tương tự như trên nhưng nhóm 3 số vào một ngoặc.
Do \(A⋮3;A⋮7\Rightarrow A⋮3.7=21\) (vì 3 và 7 nguyên tố cùng nhau).
Vậy...
Chúc p hk tốt
Tính hợp lí:
A= -[506+732-(-2011)]-(506-1732)
Cho A\(=\dfrac{\left(3\dfrac{2}{15}+\dfrac{1}{5}\right):2\dfrac{1}{2}}{\left(5\dfrac{3}{7}-2\dfrac{1}{4}\right):4\dfrac{43}{56}}\)
B\(=\dfrac{1,2:\left(1\dfrac{1}{5}\cdot1\dfrac{1}{4}\right)}{0,32+\dfrac{2}{25}}\)
Chứng tỏ A=B
cộng các phân số sau :
a)\(\frac{-2}{3}+\frac{4}{15}\) b) \(\frac{11}{15}+\frac{9}{-10}\) c) \(\frac{1}{-7}+3\)
A=15.\(\left(\dfrac{3}{5}-\dfrac{2}{3}\right)+1\)
\(B=1-\dfrac{13}{9}:\dfrac{8}{19}+\dfrac{-11}{9}:\dfrac{8}{19}\)
\(C=\dfrac{-5}{7}.\dfrac{2}{11}+\dfrac{-5}{7}.\dfrac{9}{11}+1\dfrac{5}{7}\)
\(D=\dfrac{6}{7}+\dfrac{5}{8}:5-\dfrac{3}{16}.\left(-2\right)^2\)
tính giá trị của biểu thức
Tìm x:
(x-12)-(3x+21)=-1
sau khi vặt 450 quả ổi thì trên cây còn \(\dfrac{9}{13}\)số quả ổi.hỏi cả cây ổi có bao nhiêu quả???
Tìm x, y ϵ Z biết :
a) \(\left|x-1\right|+\left|y-2\right|=1\)
b) \(\left|x+3\right|+\left|y\right|=0\)
c) \(\left|1-x\right|+\left|y+2\right|=2\)
B=\(\dfrac{5.4^{15}.9^9-4.3^{20}.9^9}{5.2^9.6^{19}-7.2^{29}.27^6}\)
tính B
Tìm x thuộc N biết:
a. (x-5)10 =(x-5)12
b. x20= x
Tổng sau có là số chính phương không ?
a.3 x 4 x 5 x 6 x 7 + 7
b.9x7x11x13-7
c.23! + 3
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến