2. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho đường thắng (d): y = 2(m + 2)x - m – 1 (với m là tham số) và parabol (P): y = x^2 a) Chứng minh rằng đường thắng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B với mọi giá trị của m. 6) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và B trên trục

shm.q12

2 năm trước

2. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho đường thắng (d): y = 2(m + 2)x - m – 1 (với m là tham số) và parabol (P): y = x^2 a) Chứng minh rằng đường thắng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B với mọi giá trị của m. 6) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và B trên trục Ox. Tìm các giá trị của m để độ dài đoạn HK bằng 3 đơn vị độ dài Giúp mình câu này với - Cảm ơn -

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

kieuanhnguyen1980

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a){x^2} = 2\left( {m + 2} \right)x - m - 1\\
\Rightarrow {x^2} - 2\left( {m + 2} \right).x + m + 1 = 0\\
\Delta ' = {\left( {m + 2} \right)^2} - m - 1\\
= {m^2} + 4m + 4 - m - 1\\
= {m^2} + 3m + 3\\
= {\left( {m + \dfrac{3}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} > 0
\end{array}$

Vậy đường thẳng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A,B

$Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_A} + {x_B} = 2\left( {m + 2} \right)\\
{x_A}.{x_B} = m + 1
\end{array} \right.$

H,K là hình chiếu của A,B trên Ox nên có hoành độ bằng hoành độ của A,B

$\begin{array}{l}
\Rightarrow HK = \left| {{x_H} - {x_K}} \right|\\
\Rightarrow \left| {{x_A} - {x_B}} \right| = 3\\
\Rightarrow {\left( {{x_A} - {x_B}} \right)^2} = 9\\
\Rightarrow {\left( {{x_A} + {x_B}} \right)^2} - 4{x_A}.{x_B} = 9\\
\Rightarrow 4.{\left( {m + 2} \right)^2} - 4.\left( {m + 1} \right) = 9\\
\Rightarrow 4{m^2} + 16m + 16 - 4m - 4 - 9 = 0\\
\Rightarrow 4{m^2} + 12m + 3 = 0\\
\Rightarrow m = \dfrac{{ - 3 \pm \sqrt 6 }}{2}
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho x^2+y^2=1 .Tính GTLN của A= x^5 + 2y

"Uveal melanoma" nghĩa là gì? (Ko dùng dịch)

Cho hai góc kề bù xOy và yOt, biết xOy =100°. a) tính số đo góc yOt. b)Trên cũng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Om sao cho xOm = 50° - Tia Om có nằm giữa Ox và Oy không? Vì sao ? - Tia Om có phải là tia phân giác của góc xOy không ? Vì sao ?

Viết câu hỏi cho từ gạch dưới trong các câu sau : 1. Hoa runs $\frac{very quickly} {}$ 2. $\frac{Ba} {}$ likes swimming very much 3. We often play sport $\frac{after school} {}$ 4. $\frac{Yes} {}$, Nam is a careful cyclist 5. $\frac{No} {}$, Lan can't run fast

1/Tìm giá trị của m để ba đường thẳng sau đồng quy a) (d1) : 5x+11y=8 (d2) : 10x-7y=74 (d3) : 4mx+(2m-1) y =m+2 2/Viết phương tình đường thẳng đi qua hai điểm biết a) A(2;4) ; B(1;2) b) M(0;3) ; N(4;0) c) chứng tỏ 3 điểm A,B,C (-2;-4) thẳng hàng

các bạn làm giúp mình bài 86, 87 với.

Một cửa hàng trong ba ngày đầu bán được 4/3 tạ gạo, hai ngày sau,mỗi ngày bánđược5/2 tạ gạo . hoi cua hang do ban duoc tất cả bao nhiêu ki lo gam gao

từ các chữ số 0 1 2 3 4 tạo được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số mà số đó chia hết cho 3

giúp mình nhanh với!!! (2x+7)+135=0

Cho tam giác ABC có AB<AC, đường trung tuyếnAM( M thuộc BC) Từ B và C lần lượt kẻ BH và CK cùng vuông góc với đường thẳng AM. Chứng minh rằng: a) M là trung điểm của HK b) BK song song với CH

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến