A,tính các góc của tam giác ABC
Do $ΔABC$ cân tại $A$
$⇒\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=2.\widehat{A}$
Mà $\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o$
$⇒2.\widehat{BAC}+2.\widehat{BAC}+\widehat{BAC}=180^o$
$⇒5.\widehat{BAC}=180^o$
$⇒\widehat{BAC}=36^o$
$⇒\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=2.\widehat{BAC}=2.36^o=72^o$
b,Cm : DA=DB=BC
Do $BD$ là phân giác $\widehat{ABC}$
$⇒\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\dfrac{1}{2}.\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}.72^o=36^o$
$⇒\widehat{ABD}=\widehat{BAC}=\widehat{BAD}=36^o$
$⇒ΔABD$ cân tại $D$
$⇒AD=BD(1)$
Có $\widehat{CDB}$ là góc ngoài đỉnh $D$
$⇒\widehat{CDB}=\widehat{ABD}+\widehat{BAC}=36^o+36^o=72^o$
$⇒\widehat{CDB}=\widehat{ACB}=\widehat{DCB}=72^o$
$⇒ΔBCD$ cân tại $B$
$⇒DB=DC(2)$
Từ $(1)(2)⇒AD=BD=DC$
