Các cao thủ toán học giúp e vs ạ ( giúp e đầy đủ, chi tiết và dễ hiểu nhé !! ) Câu 1: Cho các biểu thức: A= √2 / √2 -2 + √32 + 4 / √2 +1 a + √a a - √a B= ( 1+ ----------- ) ( 1- ------------) với a ≥ 0

daoham2018

2 năm trước

Các cao thủ toán học giúp e vs ạ ( giúp e đầy đủ, chi tiết và dễ hiểu nhé !! ) Câu 1: Cho các biểu thức: A= √2 / √2 -2 + √32 + 4 / √2 +1 a + √a a - √a B= ( 1+ ----------- ) ( 1- ------------) với a ≥ 0 ; a khác 1 √a + 1 √a - 1 a) Rút gọn A b) Chứng minh rằng với a ≥ 0 ; a khác 1 thì A > B

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

le65781

Đáp án:

$\begin{array}{l}
1)\\
a)A = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 - 2}} + \dfrac{{\sqrt {32} + 4}}{{\sqrt 2 + 1}}\\
= \dfrac{1}{{1 - \sqrt 2 }} + \dfrac{{4\sqrt 2 + 4}}{{\sqrt 2 + 1}}\\
= \dfrac{{1 + \sqrt 2 }}{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}} + \dfrac{{4\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}}{{\sqrt 2 + 1}}\\
= \dfrac{{1 + \sqrt 2 }}{{1 - 2}} + 4\\
= - 1 - \sqrt 2 + 4\\
= 3 - \sqrt 2 \\
b)a \ge 0;a \ne 1\\
B = \left( {1 + \dfrac{{a + \sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}} \right).\left( {1 - \dfrac{{a - \sqrt a }}{{\sqrt a - 1}}} \right)\\
= \left( {1 + \dfrac{{\sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right)}}{{\sqrt a + 1}}} \right).\left( {1 - \dfrac{{\sqrt a \left( {\sqrt a - 1} \right)}}{{\sqrt a - 1}}} \right)\\
= \left( {1 + \sqrt a } \right)\left( {1 - \sqrt a } \right)\\
= 1 - a\\
A > B\\
\Rightarrow 3 - \sqrt 2 > 1 - a\\
\Rightarrow a > \sqrt 2 - 2\\
Do:\sqrt 2 - 2 < 0\\
\Rightarrow a > \sqrt 2 - 2\left( {luôn\,đúng} \right)\\
Vậy\,A > B
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Có 3 hộp thuốc: hộp A gồm 15 lọ tốt và 15 lọ hỏng ; hộp B gồm 17 lọ tốt và 3 lọ hỏng ; hộp C gồm 10 lọ tốt và 10 lọ hỏng. A.Lấy mỗi hộp 1 lọ. Tính xác suất lấy được 2 lọ tốt và 1 lọ hỏng. B.Chọn ngẫu nhiên 1 hộp rồi từ đó lấy ra 3 lọ. Tính xác suất được 2 lọ tốt và 1 lọ hỏng. C.Trộn chung 3 hộp rồi từ đó lấy ra 3 lọ. Tính xác suất được 2 lọ tốt và 1 lọ hỏng.

Một thửa ruộng hình bình hành co tổng đáy và chiều cao bằng 45m . Cạnh đáy bằng 3 phan 2 chiều cao A. tính diện tích của thửa ruộng B. người ta sử dụng 2 phan 3 diện tích thửa ruộng để đào ao .Tính diện tích đất đào ao

gạch chân lỗi sai và viết lại câu sao cho đúng: 1 despite of the film is amazing effects, its plot is not so appealing 2. however she does not look very beautiful, she has a kind heart 3. in spite that i do not like her way of talking, i appreciate her effort

Cho 2 phân số 6/7 và 2/9. Tìm phân số a/b sao cho khi thêm a/b vào mỗi phân số đã cho ta được hai phân số mới có tỉ số là 3.

CHán thật sự hôm nay tui vẽ tranh quỷ với bé HÀ trụ mà chẳng có cái nào trúng đề cả :V Vẽ cho tui HÀ trụ ik :))) Vì chỉ đc đăg 1 lần nên tui sẽ cho cáo đỉm chút :>>

Vẽ anime và chibi đang ngồi và đang đưa kẹo mút

write 5-7 sentences to describe yourself

giúp em zới! huhu ------------------------------------------- giải các phương trình sau: a) |3x-1|-|2x+5|=5 b)|x ² - x + 2| - 3x+4=0

Câu 1: Trong động cơ 1 pha có dây quấn phụ, tụ điện được mắc: A. nối tiếp với dây quấn phụ B. song song với dây quấn phụ C. nối tiếp với dây quấn chính D. song song với dây quấn chính Câu 2: Để kiểm tra các đầu dây ra của động cơ điện (quạt trần); dùng đồng hồ V.O.M ở thang đo Rx1; lần lượt chạm 2 đầu que đo với từng hai dây của động cơ quạt điện (quạt trần), nếu trị số điện trở nhỏ nhất thì: A. hai đầu dây là C và R. B. hai đầu cuộn dây bị nối tắt. C. hai đầu dây là C và S. D. hai đầu dây R và S Câu 3: Khi lựa chọn dây dẫn điện trong lắp đặt điện nhà cần chú ý đến yếu tố gì? A. tiết điện dây dẫn, chiều dài dây dẫn và vỏ cách điện. B. Tiết điện dây dẫn và chiều dài dây dẫn. C. Chiều dài dây dẫn và vỏ cách điện. D. Điện áp lưới điện và điều kiện lắp đặt. GIÚP MK VỚI, CHỈ CẦN CHỌN ĐÁP ÁN THÔI NHA, CỨU TỚ VỚI~~~~~

Xin được giúp đỡ. Giải phương trình: (3$x^{2}$ -6x)($\sqrt{2x-1}$ +1)=2$x^{3}$ -5$x^{2}$ +4x-4

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến