Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. $(x^2 - 3x)^2 + (2x^2 - 6x) - 24$ (1)
Đặt $x^2 - 3x = t$
Ta có (1) sẽ là:
$t^2 - 2t - 24 = t^2 - 4t + 6t - 24$
$= (t^2 - 4t) + (6t - 24) = t(t - 4) + 6(t - 4) = (t - 4)(t + 6)$
Thay $t = x^2 - 3x$ vao ta được:
$(x^2 - 3x)^2 + (2x^2 - 6x) - 24 = (x^2 - 3x - 4)(x^2 - 3x + 6)$
$=(x + 1)(x - 4)(x^2 - 3x + 6)$
b. $... (x + 1)^2(x^2 + 2x + 2) - 6 = (x^2 + 2x + 1)(x^2 + 2x + 2) - 6$
Đặt: $x^2 + 2x + 1 = t$,
ta có:
$... = t(t + 1) - 6 = t^2 + t - 6 = t^2 + 3t - 2t - 6 = (t^2 + 3t) - (2t + 6) = t(t + 3) - 2(t + 3) = (t + 3)(t - 2)$
Thay t và được:
$ (x + 1)^2(x^2 + 2x + 2) - 6 = (x^2 + 2x + 1 + 3)(x^2 + 2x - 1) = (x^2 + 2x + 4)(x^2 + 2x -1)$
