Đáp án:
Gọi số khẩu trang dự định làm trong 1 giờ là: x (chiếc) và thời gian dự định là: y (giờ) (x;y>0)
=> x.y=600 (chiếc)
=> y=600:x
Khi làm trong 400 chiếc trong: $\dfrac{{400}}{x}\left( h \right)$
Còn 200 chiếc nữa thì đội tăng năng suất làm được x+10 (chiếc/giờ) nên thời gian làm 200 c còn lại: $\dfrac{{200}}{{x + 10}}\left( h \right)$
Vì đã làm nhanh hơn dự định 1h nên:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{400}}{x} + \dfrac{{200}}{{x + 10}} = y - 1\\
\Rightarrow \dfrac{{400}}{x} + \dfrac{{200}}{{x + 10}} = \dfrac{{600}}{x} - 1\\
\Rightarrow \dfrac{{200}}{x} - \dfrac{{200}}{{x + 10}} = 1\\
\Rightarrow \dfrac{{2000}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = 1\\
\Rightarrow {x^2} + 10x - 2000 = 0\\
\Rightarrow \left( {x - 40} \right)\left( {x + 50} \right) = 0\\
\Rightarrow x = 40\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$
Vậy theo dự định mỗi giờ sản xuất 40 chiếc khẩu trang.
2)
Quả bóng hình cầu 2R=22cm => R=11cm
$ \Rightarrow V = \dfrac{{4\pi }}{3}.{R^3} = 5572,5\left( {c{m^3}} \right)$
Vậy để bơm căng quả bóng cần 5572,5 cm^3 khí.
