a,
$ME \bot AC\Rightarrow \widehat{MEC}=90^o$
$AM \bot BC \Rightarrow \widehat{MDC}=90^o$
Tứ giác MDEC có D, E cùng nhìn đoạn MC dưới góc vuông nên nội tiếp đường tròn đường kính MC.
$\Delta$ ADC và $\Delta$ AEM có:
$\widehat{ADC}=\widehat{AEM}=90^o$
$\widehat{MAC}$ chung
$\Rightarrow \Delta$ ADC $\backsim$ $\Delta$ AEM (g.g)
$\Rightarrow \frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AM}$
$\Leftrightarrow AD.AM=AE.AC$
