a) Vì Ư(10) = {1,-1,2,-2,5,-5,10,-10}
⇒ để $\frac{10}{x+7}$ là phân số tối giản thì (10, x+7) = 1
⇒ x+7 không chia hết 10
⇒ x+7 khác 10k ( k ∈ Z )
⇒ x khác 10k-7 ( k ∈ Z )
Vậy phân số $\frac{10}{x+7}$ tối giản ⇔ x khác 10k-7 ( k ∈ Z )
b) Gọi d là ƯC (x-1 ; x²)
⇒ x - 1 $\vdots$ d và x² $\vdots$ d
⇒ x (x - 1) $\vdots$ d và x² $\vdots$ d
⇒ x² - x $\vdots$ d và x² $\vdots$ d
⇒ x² - x - x² $\vdots$ d
⇒ x $\vdots$ d
mà x - 1 $\vdots$ d
⇒ x - ( x - 1 ) $\vdots$ d
⇒ x - x + 1 $\vdots$ d
⇒ 1 $\vdots$ d
⇒ d ∈ ±1
⇒ `(x-1)/(x²)` là phân số tối giản
⇒ `(x-1)/(x²)` tối giản với mọi x
Vậy......
