Đáp án: 45 km/h và 60 km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của xe máy là: x (km/h) (x>0)
=> vận tốc của ô tô là: x+15 (km/h)
Vì 2 xe khởi hành từ tỉnh A và gặp nhau cách A là 90 km nên thời gian từ lúc chúng khởi hành đến lúc gặp nhau là:
$\dfrac{{90}}{x}\left( h \right);\dfrac{{90}}{{x + 15}}\left( h \right)$
VÌ ô tô khởi hành sau 30 phút = 1/2 giờ nên ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{90}}{x} - \dfrac{{90}}{{x + 15}} = \dfrac{1}{2}\\
\Rightarrow \dfrac{{1350}}{{x\left( {x + 15} \right)}} = \dfrac{1}{2}\\
\Rightarrow {x^2} + 15x = 2.1350\\
\Rightarrow {x^2} + 15x - 2700 = 0\\
\Rightarrow \left( {x - 45} \right)\left( {x + 60} \right) = 0\\
\Rightarrow x = 45\left( {km/h} \right)
\end{array}$
Vậy vận tốc xe máy là 45 km/h và vận tốc ô tô là 60km/h.
