Đáp án:
Bài 2:
a. m≥1
b. Không tồn tại x để M có GTNN
Giải thích các bước giải:
Bài 2:
a. Để phương trình có nghiệm
⇔Δ'≥0
\(\begin{array}{l}
\to {m^2} + 2m + 1 - {m^2} - 3 \ge 0\\
\to 2m - 2 \ge 0\\
\to m \ge 1\\
b.M = {x_1}{x_2} + {x_1} + {x_2}\\
= {m^2} + 3 + 2m + 2\\
= {m^2} + 2m + 1 + 4\\
= {\left( {m + 1} \right)^2} + 4\\
Do:{\left( {m + 1} \right)^2} \ge 0\forall m \in R\\
\to {\left( {m + 1} \right)^2} + 4 \ge 4\\
\to M \ge 4\\
\to MinM = 4\\
\Leftrightarrow m + 1 = 0\\
\Leftrightarrow m = - 1(l)
\end{array}\)
⇒ Không tồn tại x để M có GTNN
Bài 1:
\(\begin{array}{l}
b.DK:x \ne \left\{ {2;5} \right\}\\
\dfrac{{x + 2 + 3x - 15}}{{x - 5}} = \dfrac{6}{{2 - x}}\\
\to \dfrac{{4x - 13}}{{x - 5}} = \dfrac{6}{{2 - x}}\\
\to \left( {4x - 13} \right)\left( {2 - x} \right) = 6\left( {x - 5} \right)\\
\to 8x - 4{x^2} - 26 + 13x = 6x - 30\\
\to 4{x^2} + 24x - 4 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = - 3 + \sqrt {10} \\
x = - 3 - \sqrt {10}
\end{array} \right.
\end{array}\)
c. Do đồ thị đi qua 2 điểm A(-2;3) và B(1;-2) ta có hpt
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
3 = - 2a + b\\
- 2 = a + b
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
3a = - 2 - 3\\
a + b = - 2
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = - \dfrac{5}{3}\\
b = - \dfrac{1}{3}
\end{array} \right.
\end{array}\)
