Đáp án:
a, Xét tam giác ABC có G là trọng tâm
=>AH là đường trung tuyến của BC
=>BH=HC (1)
Ta có: BC=BH+HC
<=>6=BH+HC
Từ (1)=>6=BH=HC
=>BH=3(cm)
Ta có đường cao AH vuông tại BC
Xét tam giác vuông ABH
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác, ta có:
AB²=AH²+BH²
<=>5²=AH²+3²
<=>AH²=16
<=>AH²=4²
<=>AH=4(cm)
b,Theo đề bài, G là trọng tâm của 3 đường trung tuyến từ đỉnh A;B;C
Mà AH là đường trung tuyến đi từ đỉnh A
=>G nằm trên đường thẳng AH
=>Ba điểm A,G,H thẳng hàng.
c,Xét 2 góc ABG và góc ACG, vì chúng là 2 góc tương ứng
=>Góc ABG=góc ACG
Chúc bn học tốt!
