Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\widehat{MAN}=\widehat{MHN}=90^o$
$\to AMHN$ nội tiếp đường tròn đường kính $MN$
$\to$Tâm $O$ là trung điểm $MN$
b.Ta có $AH\perp BC$
$\to \widehat{AHD}=90^o$
$\to AD$ là đường kính của $(O)$
$\to A,O,D$ thẳng hàng
c.Ta có $BC^2=AB^2+AC^2=25\to BC=5$
Mà $AH\perp BC\to AH\cdot BC=AB\cdot AC=2S_{ABC}$
$\to AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12}5$
Khi xoay $\Delta ABC$ quanh cạnh $BC$ là được $2$ hình chóp đáy là $r=AH$ đường sinh lần lượt là $AB=3,AC=4$
$\to S_{xq}=\pi\cdot AH\cdot AB+\pi\cdot AH\cdot AC$
$\to S_{xq}=\pi\cdot \dfrac{12}{5}\cdot 3+\pi\cdot \dfrac{12}{5}\cdot 4=\dfrac{84\pi}{5}$