c) ta có AB = AC , BO = OC (t/c) ⇒ AO ⊥ BC (t/c)
xét Δ ABD và Δ AEB , có
∠ ABD = ∠ BEA (=1/2 sđ cung BD )
∠ A chung
⇒ Δ ABD ∞ Δ AEB (g.g)
⇒ AB/AD = AE/AB
⇒ AB^2 = AD.AE (1)
xét Δ ABI và Δ AOB, có
∠AIB = ∠ABO = 90 độ
∠A chung
⇒ Δ ABI ∞ Δ AOB (g.g)
⇒ AB/AI = AO/AB
⇒ AB^2 = AI.AO (2)
từ (1), (2) ⇒ AD.AE=AI.AO