Giải thích các bước giải:
$P = \dfrac{1 - 2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} = \dfrac{7 - 6 - 2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} = \dfrac{7 - 2(\sqrt{x} + 3)}{\sqrt{x} + 3} = \dfrac{7}{\sqrt{x} + 3} - 2$
Ta có: $\sqrt{x} + 3 \geq 3$ với mọi $x \geq 0$
$\Rightarrow \dfrac{7}{\sqrt{x} + 3} \leq \dfrac{7}{3}$
$\Rightarrow \dfrac{7}{\sqrt{x} + 3} - 2 \leq \dfrac{1}{3}$
Dấu "=" xảy ra khi $x = 0$
Vậy giá trị lớn nhất của $P$ là $\dfrac{1}{3}$ khi $x = 0$
