Gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là x-1;x;x+1 (x∈Z)
Và số cần tìm là a (a∈Z)
Ta có:
(x-1)+x+(x+1)=a²
⇔ 3x=a² (*)
Mà 3 ko phải là số chính phương ⇒ x chia hết 3 hay x=3·y² (y∈Z)
Thay x=3·y² vào (*) ta được:
3·3·y²=a² ⇒ a² chia hết 9
Suy ra a²∈{0;9;36;81;...;441} (Sử dụng bảng số nguyên tố ở cuối sách để tìm hoặc dùng máy tính)
⇔ a∈{0;±3;±6;±9;...;±21}
Số giá trị a nhận được là 15.