Để PT có 2 nghiệm thì Δ ≥ 0
<=> (m + 1)² + 4.m.(m - 1) ≥ 0
<=> m² + 2m + 1 + 4m² - 4m ≥ 0
<=> 5m² - 2m + 1 ≥ 0 ( luôn đúng )
Với m ∈ R, ta có hệ thức Vi - ét: $\left \{ {{x1+x2=m+1} \atop {x1.x2=m(*)}} \right.$
Theo đề bài: x1 + 2.x2 = 5
<=> m + 1 + x2 = 5
<=> x2 = 4 - m
=> x1 = m + 1 - (4 - m) = 2m - 3
Thay x1, x2 vào (*), ta được:
x1.x2 = m
<=> (4 - m)(2m - 3) = m
<=> 8m - 12 - 2m² + 3m = m
<=> -2m² + 10m - 12 = 0
<=> \(\left[ \begin{array}{l}m=2\\m=3\end{array} \right.\) (Bạn giải bằng cách lập Δ nhé )
Vậy m = 2 hoặc m = 3
