Giải thích các bước giải:
Ta có $AKED$ nội tiếp
$\to\widehat{SKE}=\widehat{SDA},\widehat{SEK}=\widehat{SAD}$
$\to\Delta SKE\sim\Delta SDA(g.g)$
$\to\dfrac{SK}{SD}=\dfrac{SE}{SA}$
$\to SK.SA=SE.SD$
Tương tự $SE.SD=SB.SC$
$\to SK.SA=SB.SC$
$\to\dfrac{SK}{SC}=\dfrac{SB}{SA}$
Mà $\widehat{KSB}=\widehat{ASC}$
$\to \Delta SBK\sim\Delta SAC(g.g)$
$\to \widehat{SKB}=\widehat{SCA}$
$\to AKBC$ nội tiếp
Kẻ $BF\perp AB, CF\perp AC$
$\to ABFC$ nội tiếp đường tròn đường kính $AF, FB//CH, CF//BH\to BHCF$ là hình bình hành
$\to A,K,B,F,C\in$ đường tròn đường kính $AF$ và $HF\cap BC$ tại trung điểm mỗi đường
$\to O$ là trung điểm $HF$
Ta có $\widehat{AKH}=\widehat{AEH}=90^o, \widehat{AKF}=\widehat{ABF}=90^o$
$\to \widehat{AKH}=\widehat{AKF}$
$\to K,H,F$ thẳng hàng
$\to K,H,O$ thẳng hàng
