Đáp án: 40 km/h và 60 km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của xe khách là: x (km/h) (x>0)
=> vận tốc của xe du lịch là: x+20 (km/h)
=> thời gian xe khách và xe du lịch đi lần lượt là:
$\dfrac{{100}}{x}\left( h \right);\dfrac{{100}}{{x + 20}}\left( h \right)$
Vì xe du lịch đến trước 50 phút = 5/6 giờ nên ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{100}}{x} - \dfrac{{100}}{{x + 20}} = \dfrac{5}{6}\\
\Rightarrow \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 20}} = \dfrac{5}{{6.100}} = \dfrac{1}{{120}}\\
\Rightarrow \dfrac{{x + 20 - x}}{{x\left( {x + 20} \right)}} = \dfrac{1}{{120}}\\
\Rightarrow {x^2} + 20x = 120.20\\
\Rightarrow {x^2} + 20x - 2400 = 0\\
\Rightarrow {x^2} + 60x - 40x - 2400 = 0\\
\Rightarrow \left( {x + 60} \right)\left( {x - 40} \right) = 0\\
\Rightarrow x = 40\left( {km/h} \right)\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$
Vậy vận tốc xe khách là: 40 km/h và xe du lịch là: 60 km/h.
