Đáp án:
$M_{min}=1$ `<=>x=y=0`
Giải thích các bước giải:
Có:
`M=2x^2+5y^2-2xy+1`
`M=(x^2+y^2-2xy)+x^2+4y^2+1`
`M=(x-y)^2+x^2+4y^2+1`
Ta thấy:
$\left\{\begin{matrix} (x-y)^2≥0∀x,y\\ x^2≥0∀x\\ 4y^2≥0∀y \end{matrix}\right.$
`=>(x-y)^2+x^2+4y^2+1>=1`
`M>=1`
`=>`$M_{min}=1$ `<=>`$\left\{\begin{matrix} x-y=0\\ x^2=0\\ 4y^2=0 \end{matrix}\right.$`=>x=y=0`
Vậy $M_{min}=1$ `<=>x=y=0`
