Đáp án:
a) Ta có: BC² = 50² = 2500,
AB² + AC² = 30² + 40² = 2500
⇒ BC2 = AB² + AC², vậy tam giác ABC vuông tại A.(Định lý đảo Py –ta – go)
b)Ta có: BC . AH = AB . AC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
⇔ 50 . AH = 30 . 40
⇒ AH=$\frac{30.40}{50}$ =24(cm)
c)Ap dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có :
AC2 = BC.HC⇒HC=$\frac{AH²}{BC}$ =$\frac{40²}{50}$ =32cm
⇒SΔAHC = $\frac{1}{2}$ AH.HC=$\frac{1}{2}$ 24.32=384 (cm²)