$\text{Gọi G là trọng tâm của ΔABC. Khi đó ta có:}$
$\text{$BG=\dfrac{2}{3}BD=\dfrac{2}{3}.9=6(cm)$}$
$\text{$CG=\dfrac{2}{3}CE=\dfrac{2}{3}.12=8(cm)$}$
$\text{Xét ΔBGC có:}$
$\text{$BG^{2}+CG^{2}=6^{2}+8^{2}=36+64=100=10^{2}=BC^{2}$}$
$\text{⇒ ΔBGC vuông tại G. Hay BD⊥CE.}$
$\text{Vậy BD⊥CE.}$