Ta có:
Δ = (-2m)² - 4.1.(2m - 10)
= 4m² - 8m + 40
= 4m² - 8m + 4 + 36
= (2m - 2)² + 36 ≥ 36
=> Phương trình luôn có 2 nghiệm với mọi m
Áp dụng hệ thức Vi-ét
x1 + x2 = 2m
x1 . x2 = 2m -10
Theo bài ra ta có
$\left \{ {{x1 + x2 = 2m} \atop {2x1+x2=4}} \right.$ <=>$\left \{ {{2x1+2x2=2m} \atop {2x1+x2=4}} \right.$ <=> $\left \{ {{x2=2m-4} \atop {2x1+x2=4}} \right.$
Phương trình có 2 nghiệm với mọi m => x2 cũng là nghiệm của phương trình
<=> x2² - 2m.x2 + 2m - 10 =0 ta có x2 = 2m - 4
<=> (2m-4)² - 2m.(2m-4) +2m - 10 =0
<=> 4m² - 16m + 16 - 4m² + 8m + 2m -10 = 0
<=> -6m + 6 = 0
<=> m = 1
Vậy m = 1 thì phương trình thỏa mãn
