$xy-2x+5y-12=0$
$⇔x(y-2)+5(y-2)=2$
$⇔(y-2)(x+5)=2$
Vì $x,y∈Z$, suy ra $y-2,x+5 ∈ Ư(2)$$={±1;±2}$, do đó ta có các trường hợp:
1) $\left \{ {{y-2=1} \atop {x+5=2}} \right.$
$⇔$ $\left \{ {{y=3} \atop {x=-3}} \right.$
Thử lại, ta thấy các kết quả hợp lí, thỏa mãn.
2) $\left \{ {{y-2=2} \atop {x+5=1}} \right.$
$⇔$ $\left \{ {{y=4} \atop {x=-4}} \right.$
Thử lại, ta thấy các kết quả hợp lí, thỏa mãn.
3) $\left \{ {{y-2=-2} \atop {x+5=-1}} \right.$
$⇔$ $\left \{ {{y=0} \atop {x=-6}} \right.$
Thử lại, ta thấy các kết quả hợp lí, thỏa mãn.
4) $\left \{ {{y-2=-1} \atop {x+5=-2}} \right.$
$⇔$ $\left \{ {{y=1} \atop {x=-7}} \right.$
Thử lại, ta thấy các kết quả hợp lí, thỏa mãn.
Vậy ta có các cặp $(x,y)$ thỏa mãn: $(-3;3), (-4,4); (-6;0); (-7;1).$
