a) Độ dài đoạn AM bằng đoạn BM và bằng:
$20:2=10$ (cm)
Tứ giác AMCD chính là một hình thang
Diện tích tứ giác AMCD là:
$(10+20)\times12:2=180$ ($cm^{2}$ )
b) Diện tích tam giác MBD là:
$10\times12:2=60$ ($cm^{2}$ )
Diện tích tam giác MBC bằng $\dfrac{1}{2}$ diện tích tam giác MCD vì hai tam giác cóchiều cao bằng nhau và đáy AB bằng $\dfrac{1}{2}$ đáy CD.
Vì diện tích tam giác MBC bằng $\dfrac{1}{2}$ diện tích tam giác MCD, hai tam giác này chung đáy MC nên khoảng cách từ B đến MC bằng $\dfrac{1}{2}$ khoảng cách từ D xuống MC
Diện tích tam giác MNB bằng $\dfrac{1}{2}$ diện tích tam giác MND vì hai tam giác này chung đáy MN nên khoảng cách từ B đến MC bằng $\dfrac{1}{2}$ khoảng cách từ D xuống MC
Vì diện tích tam giác MNB bằng $\dfrac{1}{2}$ diện tích tam giác MND nên diện tích tam giác MND bằng $\dfrac{2}{3}$ diện tích tam giác MBD
Diện tích tam giác MND là:
$60\times\dfrac{2}{3}=40$ ($cm^{2}$ )
Đáp số: a)$180$ $cm^{2}$, b) $40$ $cm^{2}$
