Đáp án:
Giải thích các bước giải:
(x + 1).√(x² - 2x + 3) = x² + 1
⇔ 2(x + 1).√(x² - 2x + 3) = 2x² + 2
⇔ 2(x + 1).√(x² - 2x + 3) + 2 = (x² + 2x + 1) + (x² - 2x + 3)
⇔ (x + 1)² - 2(x + 1).√(x² - 2x + 3) + (x² - 2x + 3) = 2
⇔ [x + 1 - √(x² - 2x + 3)]² = 2
⇔
{ x + 1 - √(x² - 2x + 3) = - √2
{ x + 1 - √(x² - 2x + 3) = √2
⇔
{ x + 1 + √2 = √(x² - 2x + 3)
{ x + 1 - √2 = √(x² - 2x + 3)
⇔
{ x² + 2(1 + √2)x + (3 + 2√2) = x² - 2x + 3
{ x² + 2(1 - √2)x + (3 - 2√2) = x² - 2x + 3
⇔
{ 2(2 + √2)x = 2√2
{ 2(1 - √2)x + (3 - 2√2) = x² - 2x + 3
⇔4x-2x²+2=0
⇔2x²-4x-2=0
⇔x²-2x-1=0
⇔x1=1+√2(loại)
x2=1-√2(loại)
