Đáp án:
Vì `AD` là đường phân giác của `ΔABC` nên $\widehat{BAD} = \widehat{EAD}$
Mà `AB//DE` nên $\widehat{BAD} = \widehat{ADE}$
`=>` $\widehat{EAD} = \widehat{ADE}$
Xét `ΔADE` có $\widehat{EAD} = \widehat{ADE}$
` => ΔADE` cân tại `E`
`=> AE = DE`
Nối `D` với `F`
Ta có `BF // DE` nên $\widehat{BFD} = \widehat{EDF}$ và $\widehat{BDF} = \widehat{EFD}$
( góc so le trong )
Xét `ΔBFD` và `ΔEDF` ta có
$\widehat{BFD} = \widehat{EDF}$ (cmt)
$\widehat{BDF} = \widehat{EFD}$ (cmt)
`FD` chung (gt)
`=> ΔBFD = ΔEDF` `( g-c-g)`
` => BF = DE` ( hai cạnh tương ứng )
Mà ` AE = DE` (cmt)
`=> AE = BF` `(dpcm)`
