Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. M là điểm chính giữa của cung AB, K là một điểm bất kỳ trên cyng nhỏ BM.Gọi H là chân dường vuông góc kẻ từ M xuống AK. CMR: AHOM là tứ giác nội tiếp;OH là phân giác góc MOK;Gọi P là hình chiếu vuông góc của K lên AB. Xác định vị trí của K để

Nguyenthihang301201

2 năm trước

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. M là điểm chính giữa của cung AB, K là một điểm bất kỳ trên cyng nhỏ BM.Gọi H là chân dường vuông góc kẻ từ M xuống AK. CMR: AHOM là tứ giác nội tiếp;OH là phân giác góc MOK;Gọi P là hình chiếu vuông góc của K lên AB. Xác định vị trí của K để chu vi tam giác OPK lớn nhất.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tranthiyenni145

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Vì từ giác AOHM nội tiếp(theo câu a)=> gMOH= gMAH hay gMOH=gMAK.

Ta thấy gMAK là góc nội tiếp đường tròn chắn cung MK và MOK là góc ở tâm của đường tròn chắn cung MK=> gMAK=1/2 gMOK.

=>gMOH=1/2gMOK.

=> OH là tia phân giác gMOK.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

myle2020

TL:

a. Vì M là điểm chính giữa cung AB nên MA = MB

Do đó tam giác MAB cân tjai M , suy ra đường trung tuyến MO đồng thời là đường cao hay

MO ⊥ AB ⇔ ∠ MOA = 90 độ

Tứ giác: MHOA có hai góc cùng nhìn cạnh OA là ∠ MOA = ∠ MAH = 90 độ nên MHOA là tứ giác nội tiếp

Ta có:

Tam giác MKH vuông tại có góc K = 45 độ \

Nên tam giác MHK là tam giác vuông cân tại H

Suy ra: HM = HK

C/m được: Δ MHO = Δ KHO ( c - c - c )

Suy ra MOH = KOH , vậy OH là p/g của góc MOK

Ta có chu vi của tam giác OPK là: c = OP + PK + OK. Mà OK không đổi, nên chu vi tam giác OPK lớn nhất ⇔ OP + PK lớn nhất

Áp dụng bất đẳng thức: Bu - nhi - a- cop - ski

Ta có: ( OP + PK )³ < ( 1² + 1²) ( OP² + PK²) = 2R³

Vậy ( OP + PK )² lớn nhất bằng 2R², nên OP + PK lớn nhất bằng √2R

Vì vậy chu vi tam giác OPK lớn nhẩt bằng: √2R + R = (√2 + 1)R, khi OP = PK hay K là điểm chính giữa của cung MB

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Vẽ mèo mập ú 2 cằm và cầm bánh nha !

Câu 5. a. Nêu đặc điểm chung của sông ngòi Việt Nam. b. Trình bày đặc điểm vị trí địa lí Việt Nam về mặt tự nhiên. c. Chứng minh rằng nước ta có nguồn tài nguyên khoáng sản phong phú, đa dạng.

Match the questions and answers . 1. Are you watching MTV ? a. Every day . 2. How often do you watch TV ? b. At half past eight . 3. Do you ike computer games ? c. Yes ,they are . 4. Are your parents going on holiday ? d. No , I'm listening to music . 5. Is it raining ? e. No , I don't . 6. When does school start ? f. Yes ,it is .

Ai giúp được mình trước mình hứa vote 5 sao, câu trả lời hay nhất và cảm ơn tử tế. Mình hết điểm rồi. Các bạn chỉ cần nêu đáp án của mỗi bài. Đừng báo mình chia nhỏ vấn đề nhé. Mình cần gấp trước 8 giờ 30 phút sáng hôm nay. D. Reading : I. Complete the passage with the words from the box : ( 10 điểm ) Words : itself, living, can, turn, out, whether, home, up. It is not hard to imagine the ideal (1) ..................... of the future. You have appliances that know how to (2) ........................ themselves on or off at the proper time, saving energy but shutting down when you are (3) ......................... and then warming or cooling things when you are just about to arrive. It knows your preferences and maybe even your moods, playing just the right songs or lighting (4) ........................ with the right color. And all of this (5) ....................... controlled by your smart phone or even your smartwatch, (6) ....................... you are in the house or in another city. A house that can think for (7) ...................... so that you wouldn't have to, to save on energy and to offer convenient (8) ........................... - preference ( n ) : sở thích - mood ( n ) : tâm trạng II. Complete the second sentence so that has the same meaning to the first one : ( 10 điểm ) 1. Living on Mars sounds very exciting. It's ............................................................................. 2. I've been to this restaurant three times now. This is ....................................................................... 3. Computers won't be necessary because your TV will do everything. You won't ................................................................. 4. Maybe Peter won't come to the party tonight. Peter ......................................................................... 5. I couldn't phone you because I didn't have your phone number. I didn't have your number ........................................................... 6. He began learning English three years ago. He has ........................................................................... 7. Very few cities in Vietnam are as rich as Da Nang. Da Nang is one of the .................................................................... 8. Although it was noisy, we continued to study our lesson. In spite of .......................................................................

Giúp mik nha mik hứa sẻ cảm ơn và cho 5☆

Giúp mik vs mik sắp phải nộp rùi. Thanks trước

Tìm x 1) (x-5)(x+5)-(x+3)²+3(x-2)²=(x+1)²-(x+4)(x-4)+3x² 2) (2x+3)²+(x-1)(x+1)=5(x+2)²-(x-5)(x+1)+(x+4)² 3) (-x+5)(x-2)+(x-7)(x+7)=(3x+1)²-(3x-2)(3x+2) 4) (5x-1)(x+1)-2(x-3)²=(x+2)(3x-1)-(x+4)²+(x²-x)

Giúp em kết quả thôi ạ , em chỉ cần dò kết quả thôi Cảm ơn mn

Cạnh hình lập phương thứ nhất dài gấp hai lần cạnh hình lập phương thứ hai. Hỏi thể tích hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần hình lập phương thứ hai?

giúp mình vsạ . trình baỳ đầy đủ là ok

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến