Gọi vận tốc ban đầu là : `x` (km/h) `(x>0)`
Thời gian dự định đi là: $\dfrac{{60}}{x}\left( h \right)$
Sau khi đi được 1h được: `1.x=x` (km) thì còn lại cần đi:
`60-x` (km) nữa, người đó đi với `v=x+10` (km/h) nên thời gian là:
$\dfrac{{60 – x}}{{x + 10}}\left( h \right)$
Vì người đó nghỉ `15p = 1/4 h`
$\begin{array}{l}
\dfrac{{60}}{x} = 1 + \dfrac{1}{4} + \dfrac{{60 – x}}{{x + 10}}\\
\Rightarrow \dfrac{{60}}{x} = 1 + \dfrac{1}{4} + \dfrac{{ – x – 10 + 70}}{{x + 10}}\\
\Rightarrow \dfrac{{60}}{x} – \dfrac{{70}}{{x + 10}} = \dfrac{1}{4}\\
\Rightarrow {x^2} + 10x = 4.\left( {600 – 10x} \right)\\
\Rightarrow x = 30\left( {km/h} \right)
\end{array}$
Vậy vận tốc dự định là $30 km/h$