a,
$\Delta$ BAD và $\Delta$ EAD có:
$\widehat{ABD}=\widehat{AED}=90^o$
$\widehat{BAD}=\widehat{EAD}$
AD chung
$\Rightarrow \Delta$ BAD= $\Delta$ EAD (ch-gn) (*)
b,
(*) $\Rightarrow$ AB=AE
$\Delta$ ABE cân tại A có AD là phân giác nên cũng là trung tuyến, đường cao.
Vậy AD là trung trực của BE.
c,
(*) $\Rightarrow$ BD=DE
$\Delta$ DEC vuông tại E có DE < DC
$\Rightarrow$ BD < DC
d,
$\Delta$ KBD và $\Delta$ CED có:
$\widehat{KBD}=\widehat{CED}=90^o$
BD=DE
BK=EC
$\Rightarrow \Delta$ KBD = $\Delta$ CED (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{BDK}=\widehat{EDC}$
Hai góc này ở vị trí đối đỉnh nên K, D, E thẳng hàng