Đáp án:
$30cm$
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài cạnh góc vuông ngắn là $x(cm)$
độ dài cạnh góc vuông dài là $y(cm)$
ĐK: $0<x<y$
Diện tích của tam giác vuông là $30cm^2$ nên ta có phương trình:
$\dfrac{1}{2}xy=30$
$⇒xy=60$ (1)
Cạnh huyền của tam giác bằng $13cm$, theo định lí Py-ta-go ta có phương trình:
$x^2+y^2=13^2$
$⇔x^2+y^2=169$ (2)
Kết hợp phương trình (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}xy=60\\x^2+y^2=169\end{cases}$
Giải hệ ta được:
\(\left[ \begin{array}{l}x=5;y=12(TM)\\x=-5;y=-12(l)\\x=12;y=5(l)\\x=-12;y=-5(l)\end{array} \right.\)
Chu vi của tam giác vuông đó là:
$5+12+13=30(cm)$
Vậy chu vi của tam giác vuông đó là $30cm$.
