a) ΔABC đều nên góc A= góc B = góc C = 60 độ
=> góc ABE = góc ACD = 120 độ
Xét ΔAEB và ΔADC có:
+ AE = AD = AB = AC
+ góc ABE = góc ACD (=120 độ)
=> ΔAEB = ΔADC (c-g-c)
b) Xét ΔAHC và ΔDFC vuông tại H và F có:
+ AC = DC
+ góc ACH = góc DCF (đối đỉnh)
=> ΔAHC = ΔDFC
=> HC = FC
=>ΔCHF cân tại C
c) Ta có ΔCHF cân tại C và ΔCAD cân tại C
Lại có góc HCF = góc ACD (đối đỉnh)
=> góc CHF = góc CAD = góc CFH = góc CDA
=> HF // AD
d) ta cm được ΔAMI = ΔANI
=> góc IAM = góc IAN
=> AI la phân giác của góc BAC