Bài 2:
a) – (- 271) – ( 531 + 371 – 731 )
= 271 – 531 – 371 + 731
= ( 271 – 371) + ( 731 – 531)
= ( -100 ) + 200
= 100.
b) 33.( 17 – 5) – 17.(33 – 5)
= 33.17 – 33.5 - 17.33 + 17.5
= ( 33.17 – 17.33 ) – ( 33.5 – 17.5 )
= 0 – 5.( 33 – 17 )
= - 5. 16
= - 80.
c) ( - 32).( - 25).( - 123) .125
= (- 4).8.( - 25).(- 123). 125
= [ ( -4).(- 25)]. ( 8. 125).( - 123)
= 100.1000.( -123)
= - 12300000.
Bài 3.
a) 9 – 25 = ( 7 – 3x) – (25 + 7)
⇒ 9 – 25 = 7 – 3x – 25 – 7
⇒ 9 = - 3x
⇒ x = - 3
Vậy x = - 3.
b) ( 2x – 18).( 3x + 12) = 0
⇒ 2x – 18 = 0 hoặc 3x + 12 = 0
1) 2x – 18 = 0 ⇒ 2x = 18 ⇒ x = 9
2) 3x + 12 = 0 ⇒ 3x = - 12 ⇒ x = - 4
Vậy x ∈{ 9; - 4 }
Bài 4.
a) S = ( 1 – 2 – 3 + 4) + (5 – 6 – 7 + 8) + … + ( 2001 – 2002 -2003 + 2004) + 2005.
S = 0 + 0 + … + 0 + 2005 = 2005.
b) 5x + 13 là bội của 2x + 1
⇔ 5x + 13 : 2x + 1
⇒ 2.( 5x + 13) – 5.( 2x +1 ) : 2x + 1
⇒ 10x + 26 – 10x – 5 : 2x + 1
⇒ 21 : 2x + 1
⇒ 2x + 1 ∈ Ư( 21 ) (1)
Mặt khác x nguyên dương ⇒ 2x + 1 ≥ 3 ( 2)
Từ (1) và (2) ⇒ 2x + 1 ∈ { 3; 7; 21}
⇒ 2x ∈ { 2; 6; 20 }
⇒ x ∈ { 1; 3; 10 }