Đáp án: $A_{}$ = $-\dfrac{13}{6}$
Giải thích các bước giải:
$x^{2}-x-12=0$
$(a=1;b=-1;c=-12)_{}$
Vì phương trình có 2 nghiệm $x_1$, $x_2$ nên áp dụng hệ thức vi-ét ta có:
$\begin{cases} S=x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=1 \\ P=x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-12 \end{cases}$
$A_{}$ = $\dfrac{x_1+1}{x_2}$ + $\dfrac{x_2+1}{x_1}$
= $\dfrac{x_1(x_1+1)}{x_1x_2}$ + $\dfrac{x_2(x_2+1)}{x_1x_2}$
= $\dfrac{x_1^2+x_2^2+x_1+x_2}{x_1x_2}$
= $\dfrac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+x_1+x_2}{x_1x_2}$
= $\dfrac{S^2-2P+S}{P}$
= $\dfrac{1^2-2.(-12)+1}{-12}$
= $-\dfrac{13}{6}$
Vậy $A_{}$ = $-\dfrac{13}{6}$
