Lời giải:
$x^2-2020x+2021=0$
$\Delta'=1010^2-2021>0$
$\Rightarrow$ Phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$
Theo hệ thức Vi-et ta có:
$\begin{cases}x_1+x_2=2020\\x_1.x_2=2021\end{cases}$
1) $\dfrac1{x_1}+\dfrac1{x_2}=\dfrac{x_1+x_2}{x_1.x_2}=\dfrac{2020}{2021}$
2) $x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2.x_1.x_2$
$=2020^2-2.2021$
$=4076358$.