Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có góc ACB =90(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
do k là hình chiếu của H trên AB⇒MK⊥AB⇒góc MKB =90
⇒góc ACB+góc MKB =90+90=180 mà chúng là 2 góc đối
⇒CBKH là tứ giác nội tiếp⇒góc HCK= góc KBH
ta có (O): góc MCK =góc ABM(góc nội tiếp chắn cung AM)
⇒góc MCA=góc ACK
góc ACB =90⇒tam giác ACB vuông tại C mà có CO ⊥AB⇒CO là đường cao đồng thời là trung tuyến ⇒tam giác ACB vuông cân tại C⇒AB=BC và góc CAB=45
xét tam giác ACM và tam giác BCE
có góc MAC=góc CBE( góc nội tiếp chắn cung MC)
AM=BE(gt)
AC=BC(cmt)
⇒tam giác ACM = tam giác BCE (c g c)
⇒MC=BE (2 cạnh t/ư)⇒tam giác MEC cân đỉnh C
mà góc CME = góc CAB =45(cmt)
⇒tam giác MEC vuông cân đỉnh C