$f(x)=x^{30}-2000x^{29}+2000x^{28}-2000x^{27}+...+2000x^2-2000x+2000$
$⇒f(2006)=2006^{30}-2000.2006^{29}+2000.2006^{28}-2000.2006^{27}+...+2000.2006^2-2000.2006+2000$
$⇒2006.f(2006)=2006^{31}-2000.2006^{30}+2000.2006^{29}-2000.2006^{28}+...+2000.2006^3-2000.2006^2+2000.2006$
$⇒2006.f(2006)+f(2006)=2006^{31}-2000.2006^{30}+2000.2006^{29}-2000.2006^{28}+...+2000.2006^3-2000.2006^2+2000.2006+2006^{30}-2000.2006^{29}+2000.2006^{28}-2000.2006^{27}+...+2000.2006^2-2000.2006+2000$
$⇒2007.f(2006)=2006^{31}-2000.2006^{30}+2006^{30}+2000.$
$⇒f(2006)=\frac{2006^{31}-2000.2006^{30}+2006^{30}+2000}{2007}$
$⇒f(2006)=\frac{2006^{30}(2006-2000+1)+2000}{2007}$
$⇒f(2006)=\frac{2006^{30}.7+2000}{2007}.$
