a) `k=2 => (d) : x+2`
Hoành độ giao điểm của `(d)` và `(P)` là nghiệm của phương trình:
`x^2 = x+2`
`<=> x^2 - x - 2=0`
`<=> x=-1 => y=1`
`x=2 => y=4`
`=>` Tọa độ giao điểm : `(-1;1) ; (2;4)`
b) Phương trình hoành độ giao điểm:
`x^2 = (k-1)x+2 `
`<=> x^2 - (k-1)x - 2 =0`
Có: `\Delta = (k-1)^2 - 4.(-2) = (k-1)^2 + 8 > 0 \forall k`
`=>` Phương trình luôn có 2 nghiệm.
`=> (d)` luôn cắt `(P)` tại 2 điểm phân biệt. (ĐPCM)
c) Viet: `x_1+x_2 = k-1`
`x_1x_2 = -2`
Có: `y_1+y_2 = y_1. y_2`
`<=> x_1^2 + x_2^2 = (x_1 . x_2)^2`
`<=> (k-1)^2 + 4 = 4`
`<=> k=1`
Vậy `k=1`.