$\text { A = ($\frac{1}{4}$ - 1) . ($\frac{1}{9}$ - 1) .... ($\frac{1}{100}$ - 1) }$
$\text { ⇒ A = $\frac{-3}{4}$ . $\frac{-8}{9}$ .... $\frac{-99}{100}$ }$
$\text { Vì ở đây có 9 thừa số âm nên A âm }$
$\text { ⇒ A = - $\frac{3 . 8 . ... 99}{4 . 9 .... 100}$ }$
$\text { ⇒ A = - $\frac{1.3.2.4....9.11}{2.2.3.3....10.10}$ }$
$\text { ⇒ A = - $\frac{1.2...9}{2.3...10}$ . $\frac{3.4....11}{2.3....10}$ }$
$\text { ⇒ A = - $\frac{1}{10}$ . $\frac{11}{2}$ }$
$\text { ⇒ A = - $\frac{11}{20}$ }$
$\text { Ta thấy: $\frac{11}{20}$ > $\frac{11}{21}$ (do 20 < 21) }$
$\text { ⇒ $\frac{-11}{20}$ < $\frac{-11}{21}$ }$
$\text { ⇒ A < $\frac{-11}{21}$ }$
$\text { Vậy A < $\frac{-11}{21}$ }$
