Đáp án: $m<2$
Giải thích các bước giải:
$f(x)=(m-3)x^2-2mx+m-6<0$
•TH1:
$ycbt: \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta<0\\a<0\end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}36m-72<0\\m-3<0\end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m<2\\m<3\end{array} \right.$
$\Leftrightarrow m<2$
•TH2:
Xét $m-3=0 \Leftrightarrow m=3$
Thay $m=3$ vào pt:
$\Rightarrow -6x-3<0$
$\Leftrightarrow x>-0,5$
$\Rightarrow m=3$ loại
Vậy $m<2$ thoả ycbt