Đáp án: $a=-8,b=20$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$x^2-4=0$
$\to (x-2)(x+2)=0$
$\to x\in\{2,-2\}$
Để $P(x)=2x^3-5x^2+ax+b\quad\vdots\quad x^2-4$
$\to x=2$ và $x=-2$ là nghiệm của $P(x)=0$
$\to\begin{cases}2\cdot 2^3-5\cdot 2^2+a\cdot 2+b=0\\ 2\cdot (-2)^3-5\cdot (-2)^2+a\cdot (-2)+b=0\end{cases}$
$\to\begin{cases}2a+b-4=0\\-2a+b-36=0\end{cases}$
$\to\begin{cases}b=4-2a\\-2a+4-2a-36=0\end{cases}$
$\to\begin{cases}b=4-2a\\-4a=32\end{cases}$
$\to\begin{cases}b=4-2\cdot(-8)=20\\a=-8\end{cases}$
