Giải thích các bước giải:
2, a, Thay m=2 vào (d) ta được:
y = 2×2x - 2×2 + 1 = 4x -3
Toạ độ giao điểm của (d) và (P):
x² = 4x - 3
⇒ x² - 4x + 3 = 0
⇒ x=3 ⇒ y=9 ⇒ (3;9)
hoặc x=1 ⇒ y=1 ⇒ ( 1;1 )
b, Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x² - 2mx + 2m - 1 = 0
Δ' = (-m)² - (2m-1)
= m²-2m+1
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm pb ⇒ Δ'>0
⇒ m²-2m+1>0
⇒ (m-1)²>0 ∀m∈R
⇒ m khác 1
Áp dụng định lí vi-et:
x1 + x2 = 2m
x1x1 = 2m-1
Ta có: x1² + x2² = 10 ⇔ (x1 + x2)² - 2x1x2 = 10
⇔ (2m)² - 2(2m-1) = 10 ⇔ 4m² - 4m +2=10
⇔ 4m² - 4m -8 = 0
⇔ m = 2 hoặc m = -1
Câu IV: ( tự vẽ hình)
1, Ta có:+) góc CAO = 90độ ( vì d là tiếp tuyến của (O) tại A)
+) góc CMO = 90độ ( vì OM là bán kính mà CM là tiếp tuyến tại M)
Mà góc CAO + góc CMO = 90 + 90 = 180độ
và 2 góc trên là 2 góc đối của tứ giác AOMC
⇒ tứ giác AOMC nội tiếp ⇒ đpcm
Chúc bạn thi tốt...
