Đáp án:$S=(-\infty;-2\sqrt{2}]\cup (-2;2\sqrt{2})\cup (4;+\infty)$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x\in R$
$\begin{array}{l}
\left| {{x^2} - 8} \right| > 2{\rm{x}}\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 8 \ge 0\\
{x^2} - 8 > 2{\rm{x}}
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 8 < 0\\
- {x^2} + 8 > 2{\rm{x}}
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x \ge 2\sqrt 2 \\
x \le - 2\sqrt 2
\end{array} \right.\\
{x^2} - 2{\rm{x}} - 8 > 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
- 2\sqrt 2 < x < 2\sqrt 2 \\
{x^2} + 2{\rm{x}} - 8 < 0
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x \ge 2\sqrt 2 \\
x \le - 2\sqrt 2
\end{array} \right.\\
\left[ \begin{array}{l}
x > 4\\
x < - 2
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
- 2\sqrt 2 < x < 2\sqrt 2 \\
- 2 < x < 4
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 4\\
x \le - 2\sqrt 2 \\
- 2 < x < 2\sqrt 2
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: $S=(-\infty;-2\sqrt{2}]\cup (-2;2\sqrt{2})\cup (4;+\infty)$
