Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O.Qua A kẻ tiếp tuyến AB với AC với (O) (B,C là tiếp điểm) gọi E là trung điểm của đoạn AC,F là giao điểm thứ 2 của EB với đường tròn (O).Gọi K là giao điểm thứ 2 của đường thẳng AF với dường tròn(O) cm:a) A,B,O,C cùng thuộc đường tròn và OA vu

qtzita

2 năm trước

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O.Qua A kẻ tiếp tuyến AB với AC với (O) (B,C là tiếp điểm) gọi E là trung điểm của đoạn AC,F là giao điểm thứ 2 của EB với đường tròn (O).Gọi K là giao điểm thứ 2 của đường thẳng AF với dường tròn(O) cm:a) A,B,O,C cùng thuộc đường tròn và OA vuông với BC b)chứng minh AB bình =AK.AF. c) cm tam giác CEF đồng dạng với tam giác BEC d)cm BK.CK=BK.CF e)cm AE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABF giúp mình cây d,e với mình xin cảm ơn trước.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 35 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Khung

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $AB,AC$ là tiếp tuyến của (O)

$\to AB\perp OB,AC\perp OC$

$\to A,B,O,C$ cùng thuộc đường tròn đường kính $AO$

Mà $AB,AC$ là tiếp tuyến của (O)

$\to AO\perp BC$

b.Vì $AB$ là tiếp tuyến của (O)

$\to \widehat{ABF}=\widehat{AKB}$

$\to\Delta ABF\sim\Delta AKB(g.g)$

$\to \dfrac{AB}{AK}=\dfrac{AF}{AB}$

$\to AB^2=AK.AF$

c.Vì $EC$ là tiếp tuyến của (O)

$\to \widehat{ECF}=\widehat{EBC}$

$\to\Delta ECF\sim\Delta EBC(g.g)$

d.Từ câu b

$\to\dfrac{BF}{BK}=\dfrac{AB}{AK}$

Chứng minh tương tự ta có: $\dfrac{CF}{CK}=\dfrac{AC}{AK}$

Vì $AB=AC$

$\to \dfrac{BF}{BK}=\dfrac{CF}{CK}$

$\to BK.CF=BK.CF$

e.Từ câu $c\to \dfrac{EC}{EB}=\dfrac{EF}{EC}\to EC^2=EF.EB$

Vì $E$ là trung điểm $AC\to EA=EC\to EA^2=EF.EB$

$\to \dfrac{EA}{EF}=\dfrac{EB}{EA}$

$\to \Delta EAF\sim\Delta EBA(g.g)$

$\to\widehat{EAF}=\widehat{ABE}$

$\to EA$ là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABF$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm x, biết ; x - 3/4 = 6 x 1/24

Làm giúp mình với ạ, bài này cực dễ luôn, coi như tặng điểm luôn ạ, cảm ơn mng nhiều

Hãy viết 1 đoạn văn ( khoảng 200 chữ ) trình bày suy nghĩ của em về ý nghĩa của những công việc thầm lặng trong cuộc sống Làm ơn đừng lấy mạng ạ :(( mình thật sự cần các bạn giúp

LƯU Ý: Các cậu chỉ cần lập bảng và phương trình cho mỗi bài, không cần viết lời giải chi tiết hay giải phương trình, chỉ cần giúp mình lập bảng. Các bạn giúp mình với, hiện tại khoogn đủ điểm, mình sẽ bù điểm cho mấy bạn sau :<< Bài 1:Trên quãng đường AB dài 200km có 2 ô tô đi ngược chiều nhau. Xe thứ nhất khởi hành từ A đến B, xe thứ 2 khởi hành từ B đến A.Hai xe khởi hành cùng một lúc và sau 2 giờ thì gặp nhau.Tính vận tốc mỗi xe nếu vận tốc xe 2 lớn hơn vận tốc xe 1 là 10km/h Bài 2:Hưởng ứng phong trào trồng cây xanh vì môi trường gì đấy, một chi đoàn dự định trồng 600 cây xanh trong 1 thời gian quy định.Do mỗi ngày họ trồng nhiều hơn dự định là 30 cây nên công việc được hoàn thành sớm hơn quy định 1 ngày.Tính số ngày mà chi đoàn dự kiến hoàn thành công việc. Bài 3:Hai lớp 9A và 9B tham gia đợt trồng cây. Cả 2 lớp có 81 bạn tham gia. Mỗi bạn lớp 9A trồng được 5 cây, mỗi bạn lớp 9B trồng được 4 cây.Cả 2 lớp trồng được 364 cây.Tính số học sinh của mỗi lớp

giúp vs 1. What a same! She talks to much in class -> I wish 2. His mother feels sorry that he never gets good marks -> She wishes 3. When did you start learning English? -> How long 4. How did she start preparing for her overseas study? -> How long 5. It is raining hard, but they still want to go to school -> They still want 6. The weather is fine, but Thu is still bringing a raincoat with her -> Althought 7. She wanted to go home early because she felt tired -> Because 8. I would like you to study harder -> I would rather you 9. He continued to study after leaving high school -> He went

"Burning, pain, and itching at the site of the blisters, Chronic skin infections due to ruptured and irritated blisters." nghĩa là gì? (Ko dùng dịch) (câu cuối)

Hi hu huuuuuuuuuuu help me ( ≧Д≦)( ≧Д≦)( ≧Д≦)( ≧Д≦)(´;︵;`)( ≧Д≦).·´¯`(>▂<)´¯`·..·´¯`(>▂<)´¯`·.ミ●﹏☉ミミ●﹏☉ミミ●﹏☉ミ(⊙_◎)(⊙_◎)(⊙_◎)

"Scaly, inflamed, painful patches on the skin. These patches occur after blisters burst. Some people may only notice symptoms after the blisters burst." nghĩa là gì? (Ko dùng dịch)

"Small fluid-filled skin blisters that typically begin on the face, scalp, or trunk, Ruptured blisters that cause sores, pockets, or scars in the skin." nghĩa là gì? (Ko dùng dịch)

hãy viết một đoạn rap về tình anh em

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến