gtgĐáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 6:
$\dfrac{4n+ 1}{2n+ 3}= \dfrac{4n+ 6}{2n+ 3}- \dfrac{5}{2n+ 3}= \dfrac{2(2n+ 3)}{2n+ 3}- \dfrac{5}{2n+ 3}= 2- \dfrac{5}{2n+ 3}$
Để $2- \dfrac{5}{2n+ 3}$ là số nguyên $⇔ \dfrac{5}{2n+ 3}$ là số nguyên
$⇒ 2n+ 3∈ Ư (5)= {± 1; ± 5}$
$⇒ n∈ {- 4; -2; 1; -1}$
Bài 7:
A= đề bài
$2A= 2^{3}+ 2^{3}+ 2^{4}+...+ 2^{20}+ 2^{21}$
$2A- A= (2^{3}+ 2^{3}+ 2^{4}+...+ 2^{20}+ 2^{21})+ (2^{2}+ 2^{2}+ 2^{3}+...+ 2^{20})$
$A= 2^{21}+ 2^{3}- 2^{2}- 2^{2}= 2^{21}$
Vậy $A= 2^{21}$
B= đề bài
$x+ 1+ x+ x+ 2+...+ x+ 100= 5750$
$⇒ 100. x+ 1+ 2+ 3+...+100= 5750$
$⇒ 100. x+ [(\dfrac{100- 1}{1}+ 1): 2] (100+ 1)= 5750$
$⇒ 100. x+ 5050= 5750$
$⇒ 100. x= 700$
$⇒ x= 7$
