Đáp án: $x=30^o$
Giải thích các bước giải:
Ta tính được $\hat B=\hat C=80^o,\hat A=20^o$
Trên cạnh $AC$ lấy điểm $D$ sao cho $\widehat{CBD}=20^o\to\widehat{DBF}=60^o$
$\to\widehat{BDC}=180^o-\widehat{CBD}-\widehat{BCD}=80^o=\widehat{BCD}$
$\to BD=BC$
Mà $\Delta BCF$ có: $\widehat{BFC}=180^o-\widehat{CBF}-\widehat{BCF}=50^o$
$\to\Delta BCF$ cân tại $B$
$\to BC=BF$
$\to BF=BD$
Mà $\widehat{DBF}=60^o\to\Delta DBF$ đều
$\to BF=DF=BD$
Ta có:
$\widehat{DBE}=\widehat{CBF}-\widehat{FBD}-\widehat{DBC}=40^o$
$\widehat{BEC}=180^o-\widehat{CBE}-\widehat{BCE}=40^o$
$\to \widehat{DBE}=\widehat{DEB}=40^o$
$\to\Delta DBE$ cân tại $D$
$\to DB=DE$
$\to DE=DF$
$\to\Delta DEF$ cân tại $D$
Mà $\widehat{FDE}=180^o-\widehat{BDF}-\widehat{BDC}=40^o$
$\to \widehat{DEF}=90^o-\dfrac12\widehat{EDF}=70^o$
$\to x=\widehat{FED}-\widehat{BED}=30^o$
